Operasi Hitung pada Bilangan Riil
Sebagaimana yang telah diketahui sebelumnya, operasi-operasi hitung dalam sistem matematika di antaranya penjumlahan dan perkalian. Setiap operasi hitung memiliki sifat-sifat tersendiri sehingga membentuk sebuah sistem bilangan.
Berikut adalah sifat-sifat yang terdapat pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian pada bilangan riil:
a. Sifat tenutup
Untuk setiap a. b e ∈ R berlaku a + b = c, C E R
b. Sifat komutatif
Untuk setiap a. b e ∈ R berlakua+b=b+a
c. Sifat asosiatif
Untuk setiap a, b, c ∈ R berlaku (a + b) + c = a + (b + c)
d. Ada elemen identitas
0 adalah elemen identitas penjumlahan sehingga berlaku:
a + 0 = 0 + a = a. untuk setiap a e ∈ R
e. Setiap bilangan riil mempunyai invers penjumlahan
Untuk setiap a e ∈ R, elemen invers pada penjumlahan adalah lawannya,
yaitu -a sehingga a + (-a) = (-a) + a = 0
2. Perkalian
a. Sifat tertutupUniuk setiap a. b ∈ R berlaku a x b =c.c ∈ R
b. Sifat komutatif
Untuk a.b ∈ e R berlaku a x b = b x a
c. Sifat asosiatif
Untuk setiap a. b, c e ∈ R berlaku (a x b) x c = a x (b x c)
 |
| Sifat-Sifat Yang Terdapat Pada Operasi Hitung Penjumlahan dan Perkalian |
d. Terdapat elemen identitas
l adalah elemen identitas perkalian sehingga berlaku:
a x l = I xa= a. untuk setiap a e ∈ R.
